Bài 1: Tìm nghiệm x,y
a) \(2x^2+4x=19-3y^2\)
b) \(7x+4y=23\)
c) \(x^2-\left(5+y\right)x+2+y=0\)
Giúp mk vs, mk đg cần gấp. Thanks
Tìm nghiệm nguyên của các pt sau
a,\(\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-16x\left(x^2-y\right)\)\(=16\)
\(b,2x^2+4x=19-3y^2\)
giúp mk vs
( mik k ghi đề nhé bn)
a) (2x)^3 - y^3 + (2x)^3 + y^3 - 16x^3 + 16xy = 16
=> 8x^3 - y^3 + 8x^3 + y^3 - 16x^3 + 16xy = 16
=> 16xy = 16
=> xy = 1
Vì x, y nguyên => x = 1, y = 1 hoặc x = -1, y = -1
mik xin lỗi nha, mik chỉ bt làm câu a
1) cho hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\2x+y=3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
tìm m để hpt có nghiệm \(\left(x_0,y_0\right)\) t/m: \(x_0^2+y_0^2=9m\)
giúp mk vs mk cần gấp
1) xác định tọa độ giao điểm của 2 đg thẳng \(y=2x-3\) và \(y=x+1\)
2) xác định m, n để 2 đg thẳng \(y=\left(2m-1\right)x+n+2\) và đg thẳng \(y=2nx+2m-3\) cắt nhau tại điểm \(A\left(1;-2\right)\)
giúp mk vs mk cần gấp
1.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(2x-3=x+1\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow y=5\)
Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(4;5\right)\)
2.
Hai đường thẳng cắt nhau tại A khi chúng không song song nhau và cùng đi qua A
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\ne2n\\\left(2m-1\right).1+n+2=-2\\2n.1+2m-3=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\ne2n\\2m+n=-3\\2m+2n=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=4\\m=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Tìm x;y thuộc Z thỏa mãn:
a, \(x^3+2x^2+3x+2=y^3\)
b, \(2x^4+3x^3-3x^2+3x+2=0\)
Giúp mk vs mk đg cần gấp!
1) xác định tọa độ giao điểm của 2 đg thẳng \(y=2x-3\) và \(y=x+1\)
2) xác định m, n để 2 đg thẳng \(y=\left(2m-1\right)x+n+2\) và đg thẳng \(y=2nx+2m-3\) cắt nhau tại điểm A(1; -2)
giúp mk vs mk cần gấp
1, Hoành độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:
\(2x-3=x+1\Leftrightarrow x=4\)
Tung độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:
\(y=2x-3=2.1-3=-1\)
Vậy tọa độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:\(\left(4;-1\right)\)
2, Để đường thẳng (d1) đi qua A(1;-2) thì:
\(-2=\left(2m-1\right).1+n+2\\ \Leftrightarrow2m-1+n+2+2=0\\ \Leftrightarrow2m+n+3=0\left(1\right)\)
Để đường thẳng (d2) đi qua A(1;-2) thì:
\(-2=2n.1+2m-3\\ \Leftrightarrow2n+2m-3+2=0\\ \Leftrightarrow2n+2m-1=0\left(2\right)\)
Từ (1), (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}2m+n+3=0\\2n+2m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{7}{2}\\n=4\end{matrix}\right.\)
1) Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng trên ta có:
\(2x-3=x+1.\\ \Leftrightarrow2x-x=1+3.\\ \Leftrightarrow x=4.\\ \Rightarrow y=5.\)
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là \(\left(4;5\right).\)
2. Thay tọa độ điểm \(A\left(1;-2\right)\) vào 2 phương trình đường trên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)+n+2=-2.\\2n+2m-3=-2.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+n=-3.\\2m+2n=1.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{7}{2}.\\m=4.\end{matrix}\right.\)
Cho \(2x^2+y^2+2x-2xy+5-4y=0\)
Tính S= \(\left(x+2^{ }\right)^2+\left(y-1\right)^2\)
MẤY BẠN GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK VOTE NHA
\(2x^2+y^2+2x-2xy+5-4y=0\)
\(\Leftrightarrow\left[y^2-2y\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2\right]+\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x-2\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y-x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
\(S=\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=\left(1+2\right)^2+\left(3-1\right)^2\)
\(=3^2+2^2=13\)
cho hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn \(2x^2-3y=2\)
giúp mk với mk cần gấp lắm
\(\left\{{}\begin{matrix}5x=5m\\y=2x-m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=10-m+1=11-m\end{matrix}\right.\)
Thay vào ta đc
\(2m^2-3\left(11-m\right)=2\Leftrightarrow2m^2-33+3m=2\Leftrightarrow2m^2+3m-35=0\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{2};m=-5\)
Bài 1:Rút gọn
a) -2x(-3X+2)-(x+2)^2
b)(x+2)(x^2-2x+4)-2(x+1)(1-x)
c)(2x-1)^2-2(4x^2-1)+(2x+1)^2
d)x^2-3x+xy-3y
Bài 2:Phân tích đa thức thành nhân tử
a)4x^ 2-4xy+y^2
b)9x^3-9x^2y-4x+4y
c)x^3+2+3(x^3-2)
Bài 3:Tìm x biết:2(x-2)=x^2-4x+4
giúp mk với,mk đang cần gấp!
Bài 1.
a) -2x( -3x + 2 ) - ( x + 2 )2
= 6x2 - 4x - ( x2 + 4x + 4 )
= 6x2 - 4x - x2 - 4x - 4
= 5x2 - 8x - 4
b) ( x + 2 )( x2 - 2x + 4 ) - 2( x + 1 )( 1 - x )
= x3 + 8 + 2( x + 1 )( x - 1 )
= x3 + 8 + 2( x2 - 1 )
= x3 + 8 + 2x2 - 2
= x3 + 2x2 + 6
c) ( 2x - 1 )2 - 2( 4x2 - 1 ) + ( 2x + 1 )2
= 4x2 - 4x + 1 - 8x2 + 2 + 4x2 + 4x + 1
= 4
d) x2 - 3x + xy - 3y
= x( x - 3 ) + y( x - 3 )
= ( x - 3 )( x + y )
Bài 2.
a) 4x2 - 4xy + y2 = ( 2x - y )2
b) 9x3 - 9x2y - 4x + 4y
= 9x2( x - y ) - 4( x - y )
= ( x - y )( 9x2 - 4 )
= ( x - y )( 3x - 2 )( 3x + 2 )
c) x3 + 2 + 3( x3 - 2 )
= x3 + 2 + 3x3 - 6
= 4x3 - 4
= 4( x3 - 1 )
= 4( x - 1 )( x2 + x + 1 )
Bài 3.
2( x - 2 ) = x2 - 4x + 4
⇔ ( x - 2 )2 - 2( x - 2 ) = 0
⇔ ( x - 2 )( x - 2 - 2 ) = 0
⇔ ( x - 2 )( x - 4 ) = 0
⇔ x = 2 hoặc x = 4
1) cho hàm số bậc hai \(y=x^2-3x+2\) có đồ thị (P). xác định tham số m để đg thẳng \(y=-m+2\) cắt (P)
(2) giải bpt: \(\left(4x^2-1\right)\left(-x^2+6x-9\right)\ge0\)
giúp mk vs ạ mk cần gấp
(2): =>(4x^2-1)(x^2-6x+9)<=0
=>(4x^2-1)(x-3)^2<=0
TH1: (4x^2-1)(x-3)^2=0
=>x=3 hoặc \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
TH2: (4x^2-1)(x-3)^2<0
=>4x^2-1<0
=>-1/2<x<1/2